Сколько минут потребуется Алексею, чтобы перейти на следующий уровень в компьютерной игре, если он начинает с нуля

Содержание: Прогрессия

Инструкция: В данной задаче Алексею нужно набрать 150000 очков для перехода на следующий уровень в компьютерной игре. Каждую минуту количество добавляемых очков удваивается по сравнению с предыдущей минутой. Для решения этой задачи, мы можем использовать математическую прогрессию.

Первый шаг: Найдем шаг прогрессии. В данной задаче, очки удваиваются каждую минуту, поэтому шаг прогрессии будет равен удвоенному предыдущему числу: 1, 2, 4, 8, 16 и так далее.

Второй шаг: Найдем количество минут, необходимое Алексею для набора 150000 очков. Общая сумма прогрессии можно найти по формуле Sn = a * (1 - q^n) / (1 - q), где Sn - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, q - значение шага прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Мы знаем, что первый член прогрессии a = 1, шаг прогрессии q = 2 и мы хотим найти n.

Используя формулу Sn = a * (1 - q^n) / (1 - q), мы можем записать уравнение:
150000 = 1 * (1 - 2^n) / (1 - 2)

Теперь, необходимо решить это уравнение, чтобы найти значение n.

Доп. материал: Алексею потребуется 17 минут, чтобы перейти на следующий уровень в компьютерной игре.

Совет: Если вам дана задача о прогрессии, важно понять, какие значения являются первыми членами прогрессии и как меняется шаг прогрессии. В этой задаче, каждая минута добавляет удвоенное количество очков, поэтому нам нужно знать, что это удвоение происходит после каждой минуты.

Задача для проверки: Сколько минут потребуется, чтобы перейти на следующий уровень, если необходимо набрать 500 очков и шаг прогрессии составляет 5? Запишите уравнение и решите его.