Сколько месяцев потребовалось Дане, чтобы собрать такую же сумму, на какую Ваня собрал за 6 месяцев, если каждый месяц

Суть вопроса: Решение задач на рост сбережений

Пояснение: Для решения этой задачи мы должны вычислить, сколько месяцев потребуется Дане, чтобы собрать такую же сумму, как Ваня собрал за 6 месяцев. Учитывая, что сбережения Вани росли на 20% каждый месяц, а сбережения Дани росли на 50% в нечетные месяцы и падали на 20% в четные месяцы, нам нужно учесть это в нашем решении.

Пошаговое решение:

1. Расчет сбережений Вани за 6 месяцев:
- Сбережения Вани за первый месяц: 100% + 20% = 120%
- Сбережения Вани за второй месяц: 120% + 20% = 144%
- Сбережения Вани за третий месяц: 144% + 20% = 172.8%
- Сбережения Вани за четвертый месяц: 172.8% + 20% = 207.36%
- Сбережения Вани за пятый месяц: 207.36% + 20% = 248.83%
- Сбережения Вани за шестой месяц: 248.83% + 20% = 298.59%

2. Теперь нам нужно найти, сколько месяцев Дане потребуется, чтобы накопить такую же сумму, как Ваня за 6 месяцев.

3. Рассмотрим первые несколько месяцев сбережений Дани:
- Сбережения Дани за первый месяц: 100% + 50% = 150%
- Сбережения Дани за второй месяц: 150% - 20% = 120%
- Сбережения Дани за третий месяц: 120% + 50% = 180%
- Сбережения Дани за четвертый месяц: 180% - 20% = 144%

4. Наблюдая за сбережениями Дани, мы видим, что через первые 4 месяца Дана собрала 144% от начальной суммы. Чтобы достичь 298.59% (сбережения Вани после 6 месяцев), Дане потребуется больше времени.

5. Давайте продолжим вычисления и определим, сколько месяцев Дане потребуется, чтобы достичь 298.59% сбережений:
- Сбережения Дани за пятый месяц: 144% + 50% = 216%
- Сбережения Дани за шестой месяц: 216% - 20% = 172.8%
- Сбережения Дани за седьмой месяц: 172.8% + 50% = 259.2%
- Сбережения Дани за восьмой месяц: 259.2% - 20% = 207.36%
- Сбережения Дани за девятый месяц: 207.36% + 50% = 311.04%

6. Мы видим, что после 9 месяцев Дана собрала 311.04% от начальной суммы. Поэтому Дане потребуется 9 месяцев, чтобы собрать такую же сумму, как Ваня за 6 месяцев.

Совет: Если вы столкнулись с подобной задачей, полезно указывать каждый месяц счета и точно рассчитывать процентные изменения в каждом месяце с учетом условий задачи.

Задача для проверки: Сбережения Анны увеличиваются на 10% каждый месяц. Сколько месяцев ей потребуется, чтобы утроить свои сбережения?