Сколько мест всего есть в амфитеатре, если в нем имеется 16 рядов с 54 местами в первом ряду, а каждый последующий

Тема занятия: Амфитеатр: число мест

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно посчитать общее количество мест в амфитеатре, учитывая условия задачи.

В первом ряду имеется 54 места. Каждый последующий ряд имеет на 2 места меньше, чем предыдущий ряд. Это означает, что второй ряд будет иметь 54 - 2 = 52 места, третий ряд - 52 - 2 = 50 мест и так далее.

Суммируя количество мест в каждом ряду, мы можем найти общее число мест в амфитеатре. Для этого сначала нужно вычислить разность между количеством мест в первом и последнем ряду. Разность будет равна 54 - 50 = 4 места.

Изначально у нас было 16 рядов, но каждый последующий ряд имеет на 2 места меньше, поэтому количество мест в рядах уменьшается на 2 с каждым следующим рядом. Таким образом, сумма мест в амфитеатре можно вычислить с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (Количество рядов / 2) × (первый ряд + последний ряд)

Здесь количество рядов равно 16, первый ряд равен 54, а последний ряд равен 50 + 4 = 54 (потому что разница между каждыми двумя рядами равна 4).

Подставив значения в формулу, мы получаем:

Сумма = (16 / 2) × (54 + 54) = 8 × 108 = 864

Таким образом, всего в амфитеатре есть 864 места.

Пример:
Задача: Сколько мест всего есть в амфитеатре, если в нем имеется 16 рядов с 54 местами в первом ряду, а каждый последующий ряд имеет на 2 места меньше, чем предыдущий ряд?
Ответ: В амфитеатре всего 864 места.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, важно обратить внимание на то, что количество мест в каждом ряду уменьшается на 2 с каждым следующим рядом. Также полезно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы вычислить общее количество мест в амфитеатре.

Задание для закрепления:
Найдите общее количество мест в амфитеатре, если в нем имеется 20 рядов с 60 местами в первом ряду, а каждый последующий ряд имеет на 3 места меньше, чем предыдущий ряд.