Представьте пример квадратичной функции, которая имеет только отрицательные значения в а) диапазоне от -5 до

Содержание вопроса: Примеры квадратичных функций с отрицательными значениями

Объяснение: Квадратичная функция - это функция вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты. Когда a > 0, парабола открывается вверх, и когда a < 0, парабола открывается вниз. Для того чтобы функция принимала только отрицательные значения, парабола должна быть полностью расположена ниже оси ординат (ось, проходящая горизонтально через 0).

а) Пример квадратичной функции с отрицательными значениями в диапазоне от -5 до 5:
Давайте возьмем функцию f(x) = -x^2, которая имеет a = -1, b = 0 и c = 0. Построив график этой функции, мы увидим, что она полностью расположена ниже оси ординат в данном диапазоне.

б) Пример квадратичной функции с отрицательными значениями в диапазонах от минус бесконечности до 4 и от 7 до плюс бесконечности:
Давайте возьмем функцию f(x) = -(x-4)*(x-7), которая имеет a = -1, b = 11 и c = -28. Построив график этой функции, мы увидим, что она полностью расположена ниже оси ординат в данных диапазонах.

Совет: Для быстрого определения, каким будет график квадратичной функции, рассмотрите знак коэффициента a. Если a > 0, парабола открывается вверх и имеет положительные значения. Если a < 0, парабола открывается вниз и имеет отрицательные значения.

Ещё задача: Постройте график квадратичной функции f(x) = -2x^2 со значениями x от -3 до 3. В каком диапазоне эта функция имеет отрицательные значения?