Сколько мест в последнем ряду амфитеатра, если каждый последующий ряд имеет 2 места больше, чем предыдущий?

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия
Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий член отличается от предыдущего на постоянную величину, называемую разностью.

В данной задаче каждый следующий ряд амфитеатра имеет 2 места больше, чем предыдущий. Это означает, что у нас есть арифметическая прогрессия, где первый член (a) - это количество мест в первом ряду амфитеатра, а разность (d) равна 2.

Чтобы найти количество мест в последнем ряду амфитеатра, мы можем воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a + (n-1)d

где a_n - n-ый член арифметической прогрессии, a - первый член, d - разность, n - номер члена арифметической прогрессии.

Так как мы ищем количество мест в последнем ряду, нам нужно найти a_n, где n - это количество рядов в амфитеатре.

Доп. материал: Допустим, первый ряд амфитеатра имеет 10 мест, а каждый последующий ряд имеет 2 места больше. Сколько мест будет в последнем ряду?

Чтобы найти количество мест в последнем ряду, мы можем использовать формулу:

a_n = 10 + (n-1)2

Пусть количество рядов n = 5 (допустим, в амфитеатре всего 5 рядов), тогда:

a_5 = 10 + (5-1)2
= 10 + 4 * 2
= 10 + 8
= 18

Таким образом, в последнем ряду амфитеатра будет 18 мест.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для n-го члена арифметической прогрессии, рекомендуется проводить несколько практических упражнений с разными значениями первого члена и разности.

Задание для закрепления: Если первый ряд амфитеатра имеет 8 мест, а каждый последующий ряд имеет 3 места больше, чем предыдущий, сколько мест будет в 6-м ряду?