Постройте график функции, и найдите значения, при которых прямая пересекает график только один

Предмет вопроса: График функции и пересечение прямой с графиком

Описание: Чтобы построить график функции и найти значения, при которых прямая пересекает график только один раз, вам понадобится некоторое понимание функций и их графиков.

1. Найти график функции: Выберите функцию, например, f(x) = x^2 - 4. Чтобы построить ее график, выберите несколько значений x и найдите соответствующие им значения y. Например, при x = -2, y = (-2)^2 - 4 = 0. Повторите этот процесс для нескольких других значений x.

2. Построить график: Используйте координатную плоскость для построения графика функции. Нанесите найденные значения на график и соедините их точки плавными кривыми линиями. Получите график функции, который будет представлять собой кривую линию на плоскости.

3. Найти значения пересечения: Для того чтобы узнать, при каких значениях прямая пересекает график функции только один раз, вам необходимо провести прямую через график и найти точки пересечения с функцией. Обычно это делается путем решения уравнения, представляющего функцию и уравнения прямой.

Дополнительный материал: Пусть задана функция f(x) = x^2 - 4 и прямая y = 2. Найдите значения x, при которых прямая пересекает график функции только один раз.

Советы:
- Прежде чем строить график функции, найдите значения функции для разных значений x. Это поможет вам понять форму графика.
- Используйте координатную плоскость и масштабируйте ее так, чтобы график был виден и понятен.
- Проверьте свои ответы, нарисовав график и проведя прямую через него, чтобы убедиться в правильности решения.

Проверочное упражнение:
Постройте график функции f(x) = 2x + 3 и найдите значения x, при которых прямая y = 5 пересекает график только один раз.