Сколько мест в последнем ряде амфитеатра, если в каждом следующем ряду количество мест увеличивается на одно и

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое число, начиная со второго, получается прибавлением одного и того же числа (шага) к предыдущему числу. Чтобы найти количество мест в последнем ряду амфитеатра, нужно найти значение шага и использовать формулу арифметической прогрессии.

Для нахождения шага сначала найдем разность в количестве мест между 5-м и 9-м рядом. Зная, что в 5-м ряду 25 мест, а в 9-м ряду 33 места, разность будет:

33 - 25 = 8

Теперь воспользуемся формулой арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

где aₙ - значение n-го элемента, a₁ - значение первого элемента, n - номер элемента, d - шаг прогрессии.

Мы знаем, что в 5-м ряду a₁ = 25 и d = 8, поэтому можем найти значение aₙ для последнего ряда амфитеатра. Предположим, что последний ряд имеет номер k:

aₖ = 25 + (k - 1) * 8

Нам надо найти значение k. Заметим, что в последнем ряду количество мест будет равно числу aₖ. Поэтому условие задачи можно записать в виде уравнения:

aₖ = 33

Теперь найдем k, решив уравнение:

25 + (k - 1) * 8 = 33

Решая это уравнение, получаем:

(k - 1) * 8 = 8

k - 1 = 1

k = 2

Таким образом, в последнем ряду амфитеатра будет 2 места.

Демонстрация: Сколько мест будет в 20-м ряду амфитеатра, если в первом ряду 10 мест, а шаг прогрессии составляет 4 места?

Совет: Для успешного решения задач по арифметическим прогрессиям важно внимательно читать условия задачи и правильно определить значения первого элемента и шага.

Проверочное упражнение: В амфитеатре первый ряд состоит из 7 мест, а шаг прогрессии равен 3 местам. Найдите количество мест в 12-м ряду амфитеатра.