Какое значение имеет определенный интеграл ∫ от 2 до 1 (3x^2

Тема: Интегралы

Разъяснение:
Интеграл - это математическая операция, обратная операции дифференцирования. Он используется для нахождения площади под графиком функции или нахождения значения функции в заданной точке.

Для вычисления определенного интеграла ∫ от 2 до 1 (3x^2) необходимо использовать формулу интеграла:

∫(3x^2)dx = x^3 + C,

где С - постоянная.

Чтобы вычислить определенный интеграл, мы должны подставить верхний предел (1) и нижний предел (2) в эту формулу:

∫ от 1 до 2 (3x^2)dx = (1)^3 - (2)^3.

Рассчитаем значения и получим ответ:

∫ от 1 до 2 (3x^2)dx = 1 - 8 = -7.

Таким образом, значение данного определенного интеграла равно -7.

Пример:
Вычислите определенный интеграл от 2 до 1 (3x^2).

Совет:
Чтобы лучше понять интегралы, полезно изучить основные принципы дифференцирования и понять, как они связаны с интегралами. Практика решения различных интегралов поможет вам лучше усвоить материал.

Упражнение:
Вычислите определенный интеграл от 3 до 1 (2x^2 + 3x + 4).