Сколько мест в амфитеатре, если он имеет 12 рядов и в первом ряду находится 20 мест, а каждый следующий ряд имеет

Тема: Места в амфитеатре

Пояснение: Чтобы узнать, сколько мест в амфитеатре с заданными параметрами, мы должны рассчитать общее количество мест, учитывая количество рядов и количество мест в каждом ряду. В данной задаче известно, что амфитеатр имеет 12 рядов, а первый ряд содержит 20 мест.

Каждый следующий ряд имеет на 2 места больше, чем предыдущий ряд. То есть, второй ряд будет иметь 20+2 = 22 места, третий ряд - 22+2 = 24 места и так далее.

Мы можем заметить, что каждый ряд добавляет по 2 места. Чтобы найти общее количество мест в амфитеатре, нам нужно сложить количество мест в каждом ряду.

Сначала найдем количество мест в последнем ряду. Для этого мы можем использовать формулу:

Количество мест = Количество мест в первом ряду + (Количество рядов - 1) * 2

В данном случае, количество мест в последнем ряду будет равно: 20 + (12 - 1) * 2 = 20 + 22 = 42

Теперь мы знаем, что в последнем ряду 42 места. Чтобы узнать общее количество мест в амфитеатре, нужно просуммировать количество мест в каждом ряду.

Общее количество мест = сумма мест в каждом ряду = (Количество мест в первом ряду + количество мест в последнем ряду) / 2 * Количество рядов

В данной задаче общее количество мест в амфитеатре будет: (20 + 42) / 2 * 12 = 62 * 12 = 744

Таким образом, в амфитеатре имеется 744 места.

Пример использования:
Задача: Сколько мест в амфитеатре, если он имеет 8 рядов и в первом ряду находится 16 мест, а каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий ряд?

Решение:
Количество мест в последнем ряду будет равно: 16 + (8 - 1) * 3 = 16 + 7 * 3 = 16 + 21 = 37
Общее количество мест = (16 + 37) / 2 * 8 = 53 / 2 * 8 = 26.5 * 8 = 212

Ответ: В амфитеатре имеется 212 мест.

Совет: Для решения подобных задач на подсчет количества элементов, необходимо внимательно читать условие задачи и грамотно применять математические операции и формулы.

Упражнение: Сколько мест в амфитеатре, если он имеет 15 рядов и в первом ряду находится 30 мест, а каждый следующий ряд имеет на 4 места больше, чем предыдущий ряд?