4. Известно: PE | NK, MP = 8, MN = 12, ME = 5 (рис. 7.55). Необходимо найти: а) значение мк; б) значение коэффициента

Предмет вопроса: Решение задачи на пропорциональность

Разъяснение:
Дана задача на пропорциональность, где нам известны несколько значений и требуется найти другие значения.

а) Для решения части а) задачи, нам понадобится использовать пропорцию. Известно, что PE | NK, значит отрезки PE и NK пропорциональны. Составим пропорцию: PE/NK = MP/MN. Подставим известные значения в уравнение: PE/NK = 8/12. Получаем: PE/NK = 2/3. Значит PE = 2/3 * NK. Для нахождения значения мк мы можем использовать свойство пропорциональности и подставить значение PE и NK в эту формулу: мк = PE - NK. Подставляем известные значения, получаем: мк = 2/3 * NK - NK.

б) Чтобы найти значение коэффициента пропорциональности, нам необходимо использовать информацию из задачи и формулу пропорциональности. MP/MN = ME/PE. Подставим известные значения в уравнение: 8/12 = 5/PE. Далее, умножаем обе части уравнения на PE, чтобы избавиться от знаменателя: (8/12) * PE = 5. Раскрываем скобки и получаем: 8/12 * PE = 5. Далее, умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя: (8/12) * PE * 12 = 5 * 12. Упрощаем и получаем: 8 * PE = 60. Затем делим обе части уравнения на 8, чтобы найти значение PE: PE = 60/8.

Дополнительный материал:
а) Значение мк = 2/3 * NK - NK, где NK = 12.
б) Значение коэффициента пропорциональности PE = 60/8.

Совет:
Когда решаете задачи на пропорциональность, обратите внимание на то, какие отрезки или значения пропорциональны друг другу. Составьте пропорцию и используйте известные значения, чтобы найти неизвестные.

Задача на проверку:
Известно, что отрезки AB и CD пропорциональны. Известны значения AB = 5 и CD = 10. Найдите значение отрезка BC при условии, что AD = 15.

Суть вопроса: Геометрия

Разъяснение:

а) Для нахождения значения `мк` (медианы) треугольника PNE, можно использовать свойство медианы. Медиана делит сторону треугольника пополам и проходит через вершину, к которой она проведена. Итак, мы знаем, что `PE` и `NK` - это медианы, поэтому `PE = NK`. Значит, значение `мк` равно половине значения `NK`, то есть `мк = NK / 2`.

б) Для нахождения значения коэффициента пропорциональности, мы можем использовать свойство сходства треугольников. Две треугольника считаются подобными, если соответствующие им углы равны. Из треугольников `NME` и `MPK` мы видим, что у них два угла совпадают. Поэтому треугольники `NME` и `MPK` подобны.

Значит, соответствующие стороны треугольников `NME` и `MPK` пропорциональны. Мы знаем, что `MN = 12` и `ME = 5`, а также получили значение `MP = 8`. Чтобы найти значение коэффициента пропорциональности, нужно разделить соответствующие стороны треугольников: `коэффициент пропорциональности = MP / MN`.

Доп. материал:

а) `мк = NK / 2`

б) `коэффициент пропорциональности = MP / MN`

Совет:

Для лучшего понимания свойств и формул, связанных с геометрией, рекомендуется систематически повторять и тренировать свои навыки, решая разнообразные задачи и примеры. Постарайтесь регулярно практиковаться, чтобы закрепить полученные знания.

Задание:

Если сторона `MN` удлинится до значения 18, а сторона `ME` останется прежней (5), какое значение будет иметь `мк`? Как изменится значение коэффициента пропорциональности?