Сколько мест в 11 ряду театра, если в первом ряду 18 мест, а каждый следующий ряд отличается от предыдущего на 3 места?

Содержание: Количество мест в театре

Инструкция: Чтобы определить количество мест в 11-ом ряду театра, мы должны знать, сколько мест есть в первом ряду и как изменяется количество мест для каждого последующего ряда. В данной задаче, известно, что в первом ряду театра 18 мест, а каждый следующий ряд отличается от предыдущего на 3 места.

Чтобы найти количество мест в 11-ом ряду, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - количество мест в \(n\)-ом ряду, \(a_1\) - количество мест в первом ряду, \(n\) - номер ряда, \(d\) - разность между количеством мест в соседних рядах.

Согласно задаче, \(a_1 = 18\) и \(d = 3\). Подставив значения в формулу, получим:

\[a_{11} = 18 + (11-1) \times 3\]

\[a_{11} = 18 + 10 \times 3\]

\[a_{11} = 18 + 30\]

\[a_{11} = 48\]

Таким образом, в 11-ом ряду театра находится 48 мест.

Совет: Для решения подобных задач, полезно запомнить формулу арифметической прогрессии, так как она часто применяется в математике. Также, обратите внимание на то, как меняется количество мест в каждом последующем ряду, чтобы определить значение разности \(d\).

Задание: Сколько мест будет в 15-ом ряду, если в первом ряду театра 24 места, а каждый следующий ряд отличается от предыдущего на 4 места?

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью. В данной задаче мы имеем арифметическую прогрессию, где первый элемент (первый ряд театра) равен 18 местам, а разность между последовательными элементами (количество мест, на которое отличается каждый следующий ряд от предыдущего) равна 3.

Для определения количества мест в 11-ом ряду театра, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый элемент последовательности, a1 - первый элемент, n - номер элемента, d - разность между элементами.

В данном случае, n = 11, a1 = 18 и d = 3.

Подставляя значения в формулу, получаем: a11 = 18 + (11-1)3 = 18 + 10*3 = 18 + 30 = 48.

Таким образом, в 11-ом ряду театра будет 48 мест.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию арифметической прогрессии, рекомендуется проводить дополнительные упражнения, определять элементы последовательности и вычислять их значения. Запишите несколько примеров на бумаге и используйте формулу для нахождения значений элементов.

Дополнительное упражнение: Найдите количество мест в 15-ом ряду театра, если первый ряд содержит 20 мест, а разность между каждым следующим рядом и предыдущим составляет 4 места.