Какое наименьшее натуральное число K> 2020 приведет к тому, что сумма 1/(1+ 2^1/3 + 4^1/3) + 1/(4^1/3+ 6^1/3 + 9^1/3

Суть вопроса: Сумма рациональных чисел

Инструкция:

Чтобы сумма стала рациональной, необходимо, чтобы каждое слагаемое в этой сумме было рациональным. Для этого нужно, чтобы числитель и знаменатель каждой дроби были целыми числами.

Начнем, разберем каждое слагаемое. Обратите внимание, что каждое слагаемое представляет собой дробь с корнем из третьей степени.

Первое слагаемое: 1/(1 + 2^(1/3) + 4^(1/3))
В числителе и знаменателе нет корней, поэтому они уже являются рациональными числами. Значит, это слагаемое уже является рациональным числом.

Второе слагаемое: 1/(4^(1/3) + 6^(1/3) + 9^(1/3))
Здесь также числитель и знаменатель не содержат корней. Это означает, что это слагаемое также является рациональным числом.

Мы видим, что каждое слагаемое уже является рациональным числом. Поэтому сумма тоже будет рациональной.

Например:

Мы уже знаем, что сумма является рациональным числом. Нам не нужно найти наименьшее натуральное число K, поскольку сумма уже является рациональным.

Совет:

Для решения этой задачи вам понадобятся знания о рациональных числах и как работать с корнями. Если у вас возникли затруднения, обратитесь к своему учителю математики для получения дополнительной помощи.

Ещё задача:

Почему сумма 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... является рациональным числом?