Сколько мест находится в амфитеатре, состоящем из 13 рядов, где каждый следующий ряд имеет на 2 места больше

Содержание: Расчет количества мест в амфитеатре.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить количество мест в каждом ряду амфитеатра и затем сложить их. Начиная с 17 мест в первом ряду и увеличивая количество мест на 2 в каждом следующем ряду, мы можем построить арифметическую прогрессию. Формула для вычисления члена арифметической прогрессии имеет вид:

a_n = a_1 + (n-1) * d, где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии a_1 равен 17, разность d равна 2, а номер члена прогрессии n соответствует номеру ряда амфитеатра. С помощью формулы вычисляем количество мест в каждом ряду и суммируем их, чтобы получить общее количество мест в амфитеатре.

Например:
Дано: первый член прогрессии (a_1) = 17, разность (d) = 2, количество рядов (n) = 13.

Для вычисления количества мест в каждом ряду, воспользуемся формулой:
a_n = a_1 + (n-1) * d.

Таким образом, количество мест в каждом ряду будет равно:

a_2 = 17 + (2-1) * 2 = 19,
a_3 = 17 + (3-1) * 2 = 21,
...
a_13 = 17 + (13-1) * 2 = 41.

Теперь сложим количество мест в каждом ряду, чтобы определить общее количество мест в амфитеатре:
17 + 19 + 21 + ... + 41 = 455.

Таким образом, в амфитеатре, состоящем из 13 рядов, будет 455 мест.

Совет: Для решения подобных задач, помните о формуле арифметической прогрессии и проводите вычисления пошагово, чтобы избежать ошибок.

Практика: Сколько мест будет в амфитеатре, состоящем из 15 рядов, где каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий, начиная с 25 мест в первом ряду?