Сколько мест будет в последнем ряду амфитеатра, если в седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом - 34, а в каждом

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо определить формулу для нахождения количества мест в каждом ряду амфитеатра. В данной задаче число мест в каждом ряду увеличивается на одно и то же число по сравнению с предыдущим рядом. Это значит, что у нас есть арифметическая прогрессия.

Для определения количества мест в последнем ряду нам нужно найти разность прогрессии (d) и использовать формулу арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1) * d,

где a_n - количество мест в последнем ряду, a_1 - количество мест в первом ряду, n - количество рядов, d - разность прогрессии.

Для нахождения разности прогрессии, мы можем вычислить разность мест между седьмым и одиннадцатым рядами:

d = (количество мест в 11-м ряду - количество мест в 7-м ряду) / (11 - 7).

Подставляя полученные значения в формулу арифметической прогрессии, мы можем найти количество мест в последнем ряду.

Пример:
Количество мест в седьмом ряду (a_7) = 26,
Количество мест в одиннадцатом ряду (a_11) = 34.

d = (34 - 26) / (11 - 7) = 2.

a_n = a_1 + (n-1) * d,
где a_n - количество мест в последнем ряду, n - количество рядов, a_1 - количество мест в первом ряду.

Количество мест в последнем ряду:

a_n = 26 + (n-1) * 2.

Совет: Для решения задач на арифметическую прогрессию всегда следуйте формуле арифметической прогрессии и осознанно используйте все известные значения и данные задачи.

Закрепляющее упражнение: Сколько мест будет в пятнадцатом ряду амфитеатра, если в седьмом ряду 30 мест, а разность прогрессии равна 3? (ответ: 42)