Сколько матчей состоится в этом шахматном турнире, где 10 друзей планируют играть друг с другом?

Тема урока: Шахматный турнир

Объяснение: Для того чтобы определить количество матчей в шахматном турнире, где 10 друзей планируют играть друг с другом, мы можем использовать формулу для сочетаний. Формула для определения количества сочетаний из n элементов по k элементов выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов (в данном случае, друзей), а k - количество элементов, из которых мы выбираем комбинации (в данном случае, 2 игрока, так как в шахматах играют два игрока).

Используя данную формулу, мы можем посчитать количество сочетаний из 10 человек по 2:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

Таким образом, в шахматном турнире, где 10 друзей играют друг с другом, состоится 45 матчей.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями комбинаторики и изучить формулу для сочетаний.

Упражнение: В шахматном турнире принимали участие 8 друзей. Сколько матчей состоялось в турнире?