Сколько максимально школьников могло ни разу не дежурить за эти 11 дней?

Тема: Комбинаторика

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать комбинаторику, а именно принцип Дирихле. По данному принципу, если на какое-либо событие распределяются больше элементов, чем есть самого события, то хотя бы на одно из них придется несколько элементов. В данном случае событием будет являться "дежурство школьников", а элементами - сами школьники.

Мы знаем, что за 11 дней каждый школьник должен хотя бы раз дежурить. Предположим, что все школьники дежурили ровно 1 раз. В таком случае, количество школьников будет равно количеству дней (11). Однако, задача требует найти максимально возможное количество школьников, которые не дежурили ни разу.

По принципу Дирихле, если один школьник или больше дежурили больше одного раза, то хотя бы один школьник не дежурил ни разу.

Значит, максимально возможное количество школьников, которые могли ни разу не дежурить, равно количеству дней (11).

Пример использования: В данной задаче максимально возможное количество школьников, которые могли ни разу не дежурить, равно 11.

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и принцип Дирихле, рекомендуется изучить теорию и решить несколько практических задач на эту тему.

Упражнение: В классе, состоящем из 25 учеников, 3 дня подряд проводят проверку знаний. Каждый день проверяют ровно половину всех учеников. Сколько учеников могли ни разу не попасть на проверку в течение этих трех дней?