Сколько людей было в этом сообществе? Участниками сообщества были плаватели и теннисисты. Известно, что средний возраст

Задача: Сколько людей было в этом сообществе?

Пояснение: Пусть в сообществе было n плавателей и m теннисистов. Тогда общее количество участников сообщества равно n + m.

Из условия задачи известно, что средний возраст плавателей составляет 15 лет, а средний возраст теннисистов равен 23 годам. После того, как один из теннисистов начал заниматься плаванием, средний возраст каждой группы увеличился на 1 год.

Таким образом, у нас есть два уравнения на основе среднего возраста:

1. (сумма возрастов плавателей) / n = 15
2. (сумма возрастов теннисистов) / m = 23

Когда один из теннисистов начал заниматься плаванием, средний возраст каждой группы увеличился на 1 год:

1. (сумма возрастов плавателей) / n = 15 + 1
2. (сумма возрастов теннисистов - возраст этого теннисиста) / (m - 1) = 23 + 1

Мы можем запишем уравнения еще более явно, заменив сумму возрастов плавателей и теннисистов их произведениями на количество людей:

1. 15n = 16n
2. 23m - a = 24(m - 1), где a - возраст теннисиста, который начал заниматься плаванием

Доп. материал: Пусть возраст теннисиста, начавшего заниматься плаванием (a), равен 20 годам. Тогда уравнение станет:

2. 23m - 20 = 24(m - 1)

Совет: Чтобы решить такую задачу, можно использовать метод подстановки и пошагово решать систему уравнений. Сначала найдите возможные значения a (возраст теннисиста, начавшего заниматься плаванием) и затем используйте это значение для нахождения значений n и m.

Упражнение: Пусть возраст теннисиста, начавшего заниматься плаванием (a), равен 19 годам. Найдите возможное количество людей в сообществе (n + m).