Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу постоянного числа, называемого разностью.
Для решения задачи нужно знать формулу для суммы первых n элементов арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) * n / 2, где Sn - сумма, a1 - первый член, an - n-ый член.
Понимая это, решим задачу. Предположим, что первый член арифметической прогрессии равен а, разность прогрессии равна d, и число листов бумаги равно Sn. Тогда можем записать условие задачи в виде уравнения: Sn = (a + (a + d) + (a + 2d) + ... + (a + (n-1)d)) = 100.
Приведем это уравнению к более простому виду, используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n / 2) * (2a + (n - 1) * d) = 100.
Далее, добиваемся того, чтобы это уравнение было более простым, раскрывая скобки: n * a + (n * (n - 1) / 2) * d = 100.
Приводим уравнение к квадратному виду и находим значения n и d, чтобы сумма Sn была равна 100. Решаем это уравнение и получаем значения n и d.
Например: Вася получил 10 листов бумаги, а каждый следующий член арифметической прогрессии равен 2. Сколько всего листов бумаги получил Вася?
Совет: Упростите уравнение для суммы Sn и используйте известные значения для вычисления пропущенных.
Проверочное упражнение: Если первый член арифметической прогрессии равен 3, а сумма первых 6 членов равна 72, найдите разность прогрессии и вычислите 10-й член прогрессии.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу постоянного числа, называемого разностью.
Для решения задачи нужно знать формулу для суммы первых n элементов арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) * n / 2, где Sn - сумма, a1 - первый член, an - n-ый член.
Понимая это, решим задачу. Предположим, что первый член арифметической прогрессии равен а, разность прогрессии равна d, и число листов бумаги равно Sn. Тогда можем записать условие задачи в виде уравнения: Sn = (a + (a + d) + (a + 2d) + ... + (a + (n-1)d)) = 100.
Приведем это уравнению к более простому виду, используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n / 2) * (2a + (n - 1) * d) = 100.
Далее, добиваемся того, чтобы это уравнение было более простым, раскрывая скобки: n * a + (n * (n - 1) / 2) * d = 100.
Приводим уравнение к квадратному виду и находим значения n и d, чтобы сумма Sn была равна 100. Решаем это уравнение и получаем значения n и d.
Например: Вася получил 10 листов бумаги, а каждый следующий член арифметической прогрессии равен 2. Сколько всего листов бумаги получил Вася?
Совет: Упростите уравнение для суммы Sn и используйте известные значения для вычисления пропущенных.
Проверочное упражнение: Если первый член арифметической прогрессии равен 3, а сумма первых 6 членов равна 72, найдите разность прогрессии и вычислите 10-й член прогрессии.