Сколько лет старшей дочери и матери, если их суммарный возраст составляет 66 лет и цифры в их возрасте одинаковые?

Задача: Сколько лет старшей дочери и матери, если их суммарный возраст составляет 66 лет и цифры в их возрасте одинаковые? Какие цифры будут в возрасте матери через количество лет, равное разнице в возрасте старшей и младшей дочерей на данный момент? Каков их общий возраст?

Решение: Пусть цифра, обозначающая возраст матери и старшей дочери, будет "х". Также пусть "у" будет разницей в возрасте между старшей и младшей дочерью на данный момент.

Из условия задачи известно, что суммарный возраст матери и старшей дочери составляет 66 лет. Это значит, что возраст матери и старшей дочери в сумме равен 66:

x + x + y = 66. (Уравнение 1)

Также известно, что возраст матери через количество лет, равное разнице в возрасте старшей и младшей дочерей, будет составлять "у" лет. Это можно записать как:

x + y = x + у. (Уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "х" и "у". Вычтем уравнение 2 из уравнение 1:

(x + x + y) - (x + y) = 66 - x - y.

x = 66 - x - y.

2x = 66 - y. (Уравнение 3)

Теперь выразим "у" из уравнения 3:

y = 66 - 2x. (Уравнение 4)

Итак, мы получили два уравнения:

x + y = 66. (Уравнение 1)
y = 66 - 2x. (Уравнение 4)

Теперь подставим значение "у" из уравнения 4 в уравнение 1:

x + (66 - 2x) = 66.

x + 66 - 2x = 66.

-х + 66 = 66.

66 = 66.

Уравнение верно для любого значения "x". Это означает, что возраст матери и старшей дочери может быть любым числом, удовлетворяющим условию цифр одинаковые.

Общий возраст матери и старшей дочери: 66 лет.

Чтобы определить цифры в возрасте матери через количество лет, равное разнице в возрасте старшей и младшей дочерей на данный момент, необходимо знать значения "х" и "у". Но так как условие не задает конкретные числа, мы не можем точно определить эти цифры.

Совет: В данной задаче важно внимательно прочитать условие и правильно сформулировать уравнения. Важно понимать, что цифры в возрасте матери через количество лет, равное разнице в возрасте старшей и младшей дочерей, будут зависеть от значений "х" и "у". В данном случае, такие значения не указаны, поэтому мы не можем точно определить цифры.

Задача для проверки: Предположим, что цифра, обозначающая возраст матери и старшей дочери, равна 5. Какова разница в возрасте между старшей и младшей дочерью? Каков общий возраст матери и старшей дочери?