Каково значение sinx, если мы знаем, что cosx = √7/4, а x находится на 270 градусов меньше и меньше 360 градусов?

Предмет вопроса: Значение синуса

Инструкция:
Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрическое соотношение между синусом и косинусом. Это соотношение гласит: sin²x + cos²x = 1.
Мы также знаем значение косинуса cosx = √7/4.
Мы можем использовать это соотношение для нахождения значения sinx.
Подставим известные значения в формулу:
sin²x + (√7/4)² = 1.
sin²x + 7/16 = 1.
Перенесем 7/16 на другую сторону:
sin²x = 1 - 7/16.
sin²x = 9/16.
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
sinx = ±√(9/16).
Мы можем проигнорировать отрицательный знак, так как мы знаем, что x находится на 270 градусов меньше и меньше 360 градусов, что находится во II и III квадрантах, где sinx > 0.
Таким образом, sinx = √(9/16) = 3/4.

Дополнительный материал:
Мы знаем значение косинуса cosx = √7/4. Каково значение sinx?

Совет:
Если вы знаете значение косинуса, вы можете использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти значение синуса. Не забывайте учитывать ограничения на диапазон угла, которые могут повлиять на знак решения.

Задача для проверки:
Если cosx = 1/2, а x находится во II квадранте, каково значение sinx?