Сколько квадратов 2x2 можно вырезать из раскрашенной доски размером 300x300 в шахматном порядке (с учетом возможности

Тема занятия: Вычисление количества квадратов 2x2 из раскрашенной доски

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, необходимо выяснить, сколько квадратов 2x2 можно вырезать из заданной раскрашенной доски размером 300x300 в шахматном порядке, учитывая возможность предварительного поворота.

Для начала, определим размер одной клетки доски, чтобы в дальнейшем проводить расчёты. Так как доска размером 300x300, то каждая клетка будет иметь размер 1х1.

Каждый квадрат 2x2 будет состоять из 4 клеток, поэтому чтобы найти количество квадратов, мы можем исследовать поле доски, начиная с левого верхнего угла, и двигаться по одной клетке вниз и вправо. При каждом шаге мы проверяем, есть ли возможность построить квадрат 2x2 из текущего положения.

Поскольку у нас два возможных положения для каждого квадрата 2x2 (ориентация с вертикальными или горизонтальными сторонами), мы должны учесть оба положения при подсчете общего количества квадратов.

Расчет будет следующим:
- Вертикальное положение: (300-1) * (300-1) = 299 * 299
- Горизонтальное положение: (300-1) * (300-1) = 299 * 299

Общее количество квадратов будет: (299 * 299) + (299 * 299) = 89401.

Например:
Подтвердить решение задачи, построив 2x2 квадраты на доске размером 300x300 в шахматном порядке и посчитать их количество.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно попробовать провести ручной расчет на небольшом прямоугольнике, например, 4x4. Это поможет визуализировать процесс и улучшить понимание алгоритма.

Дополнительное задание:
Сколько квадратов 2x2 можно вырезать из раскрашенной доски размером 200x200 в шахматном порядке (с учетом возможности предварительного поворота)?