14.39. Какие знаки имеют коэффициенты a, b, c и значение D для функции y = ax2 - bx + c, график которой представлен

Содержание вопроса: Решение задачи с коэффициентами квадратного уравнения

Инструкция:
Для начала, нам необходимо понять, какие значения имеют коэффициенты a, b и c, а также значение дискриминанта D для данного квадратного уравнения.

В данном случае, у нас дан график функции y = ax^2 - bx + c, представленный на рисунке 20. Из графика мы можем получить информацию о вершинах параболы, исходя из которой мы сможем определить значения коэффициентов.

Коэффициент a:
- Знак коэффициента a связан с тем, в каком направлении открывается парабола на графике.
- Если a > 0, парабола открывается вверх.
- Если a < 0, парабола открывается вниз.

Коэффициенты b и c:
- Значение коэффициента b связано с смещением графика параболы влево или вправо.
- Значение коэффициента c связано с смещением графика параболы вверх или вниз.

Значение дискриминанта D:
- Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.
- Значение дискриминанта D позволяет определить характер решений квадратного уравнения.
- Если D > 0, уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
- Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Дополнительный материал:
Исходя из графика функции y = ax^2 - bx + c на рисунке 20, определите знаки коэффициентов a, b и c и найдите значение дискриминанта D.

Совет:
- Можно использовать метод вершин параболы для определения коэффициентов a, b и c.
- При вычислении дискриминанта D, обратите внимание на знак перед 4ac, чтобы избежать ошибок при его вычислении.

Дополнительное упражнение:
Определите знаки коэффициентов a, b и c, а также вычислите значение дискриминанта D для функции y = 3x^2 + 2x + 1.