Сколько квадратных километров занимает Приморский городской район, находящийся внутри кольцевой линии, если длина этой
Сколько квадратных километров занимает Приморский городской район, находящийся внутри кольцевой линии, если длина этой линии составляет 60 км? Укажите значение выражения S.
21.12.2023 07:39
Инструкция: Чтобы найти площадь Приморского городского района, расположенного внутри кольцевой линии, нужно знать длину этой линии и использовать соответствующую формулу. Формула для нахождения площади кольцевого сектора имеет вид:
S = (π * R^2 * θ) / 360,
где S - площадь, R - радиус кольцевой линии, а θ - центральный угол, на который ограничен район. В данной задаче известна только длина кольцевой линии, поэтому для нахождения площади необходимо найти радиус.
Радиус можно найти, используя формулу длины окружности:
C = 2πR,
где C - длина окружности, R - радиус. Подставив известное значение длины кольцевой линии и решив уравнение относительно R, получим радиус.
После того как найден радиус, можно воспользоваться исходной формулой для нахождения площади, подставив известные значения и решив выражение.
Например:
Известно, что длина кольцевой линии составляет 60 км. Найдите площадь Приморского городского района, находящегося внутри этой линии.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется освежить в памяти формулы для нахождения длины окружности и площади кольцевого сектора. Также полезно визуализировать задачу, нарисовав кольцевую линию и представив ее разделенной на сектора.
Проверочное упражнение:
Длина кольцевой линии равна 80 км. Найдите площадь городского района, ограниченного этой линией и центральным углом 120°.