Сколько корней имеет уравнение cos (90 - x) = sin (180 + 2x), которые находятся в пределах от -200 градусов

Тема вопроса: Решение уравнения с тригонометрическими функциями

Пояснение:
Для решения данного уравнения нам понадобится знание о значениях синуса и косинуса в различных углах.

Исходное уравнение: cos (90 - x) = sin (180 + 2x)

Преобразуем синус и косинус с помощью формулы тригонометрического равенства:
cos (90 - x) = cos (90 + (180 + 2x))

Так как косинус является четной функцией, то мы можем удалить знак минус перед x:
90 - x = 90 + 180 + 2x

Упрощаем уравнение:
90 - 90 - 180 = 2x + x
-180 = 3x

Делим обе части уравнения на 3:
x = -60

Таким образом, уравнение имеет один корень x = -60, который находится в пределах от -200 до 300 градусов.

Совет:
Для успешного решения задач с тригонометрическими функциями рекомендуется запомнить основные формулы тригонометрии и научиться преобразовывать тригонометрические выражения с помощью этих формул.

Практика:
Решите уравнение 2sin(x)cos(x) = sin(x) в пределах от 0 до 360 градусов.