Сколько корней имеет уравнение 6x²=0, не решая его?

Суть вопроса: Количество корней квадратного уравнения

Объяснение:
Чтобы определить количество корней квадратного уравнения без его решения, мы можем использовать знание о свойствах квадратных уравнений.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данной задаче уравнение имеет вид 6x² = 0, что означает, что коэффициент a равен 6, коэффициент b равен 0 и коэффициент c также равен 0.

Важно отметить, что квадратное уравнение имеет 2 корня, если дискриминант больше нуля, 1 корень, если дискриминант равен нулю, и не имеет решений (0 корней), если дискриминант отрицательный.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данной задаче a = 6, b = 0 и c = 0. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем D = 0² - 4 * 6 * 0 = 0.

Таким образом, дискриминант равен 0.

Исходя из свойств квадратных уравнений, когда дискриминант равен нулю, у уравнения будет 1 корень. В данном случае, уравнение 6x² = 0 имеет один корень.

Например:
Определите, сколько корней имеет уравнение 3x² = 0.

Совет:
Для определения количества корней квадратного уравнения, вам может пригодиться знание о дискриминанте и его связи с количеством корней.

Проверочное упражнение:
Определите количество корней уравнения 2x² - 7x + 3 = 0.