Сколько комплектов из p деталей (где р ≤ n) можно составить из партии, содержащей n деталей, для контроля за качеством

Тема: Количество возможных комплектов из партии деталей

Описание: Чтобы определить количество возможных комплектов, которые можно составить из партии деталей для контроля за качеством продукции, мы можем использовать понятие сочетания. Сочетание - это уникальная группа элементов из заданного набора, где порядок не имеет значения. В данной задаче у нас есть партия, содержащая n деталей, и мы хотим составить комплекты из p деталей (где p ≤ n).

Чтобы определить количество возможных комплектов, мы можем использовать формулу сочетания:

C(n, p) = n! / (p! * (n-p)!)

где n! обозначает факториал числа n.

Применим эту формулу к нашей задаче. Для количества возможных комплектов из p деталей, которые можно составить из партии, содержащей n деталей, мы используем формулу сочетания:

C(n, p) = n! / (p! * (n-p)!)

Пример использования: Допустим, у нас есть партия, содержащая 10 деталей (n = 10), и мы хотим составить комплекты из 3 деталей (p = 3). Чтобы определить количество возможных комплектов, мы можем использовать формулу сочетания:

C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!)
= 10! / (3! * 7!)

Расчитав это значение, мы получим количество возможных комплектов из 3 деталей, которые можно составить из партии, содержащей 10 деталей.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию сочетания и формулу использования, рекомендуется изучить факториалы чисел, а также провести несколько простых примеров, используя данную формулу.

Упражнение: У вас есть партия, содержащая 15 деталей. Сколько комплектов из 4 деталей вы можете составить из этой партии для контроля за качеством продукции?