Найдите периметр прямоугольника, вписанного в прямоугольник со сторонами 10 и 11, если соотношение его сторон

Название: Периметр вписанного прямоугольника

Пояснение: Чтобы найти периметр вписанного прямоугольника, сначала нужно понять, как он расположен внутри большего прямоугольника. В данной задаче, прямоугольник вписан внутри прямоугольника большего размера со сторонами 10 и 11. Также известно, что соотношение сторон внутреннего прямоугольника составляет 2.

Для начала определим размеры внутреннего прямоугольника. Пусть x - это ширина внутреннего прямоугольника. Тогда длина этого прямоугольника будет равна 2x (по соотношению сторон). Таким образом, имеем систему уравнений:

x + 2x = 10 (сумма ширины и длины внутреннего прямоугольника равна ширине большего прямоугольника)
3x = 10
x = 10 / 3

Теперь, когда мы знаем ширину внутреннего прямоугольника, можем найти его длину, умножив ширину на соотношение сторон:
Длина = 2 * (10 / 3) = 20 / 3

Таким образом, внутренний прямоугольник имеет ширину 10/3 и длину 20/3. Чтобы найти периметр, нужно сложить все стороны внутреннего прямоугольника:

Периметр = 2 * (10/3) + 2 * (20/3) = (20 + 40) / 3 = 60 / 3 = 20

Например: "Найдите периметр прямоугольника, вписанного в прямоугольник со сторонами 10 и 11, если соотношение его сторон составляет 2".

Совет: Один из способов решить эту задачу - это представить себе внутренний прямоугольник и использовать систему уравнений, чтобы найти его размеры. В задачах вписанных фигур всегда полезно начать с определения размеров внутренней фигуры.

Задание: Найдите периметр прямоугольника, вписанного в прямоугольник со сторонами 12 и 15, если соотношение его сторон составляет 3.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра вписанного прямоугольника нам сначала необходимо найти его стороны.

У нас есть информация о прямоугольнике, в который вписан наш искомый прямоугольник. Пусть a и b - стороны этого внешнего прямоугольника (со сторонами 10 и 11 соответственно).

Мы также знаем, что соотношение сторон вписанного прямоугольника составляет 2. Это означает, что одна сторона вписанного прямоугольника равна половине стороны соответствующей стороны внешнего прямоугольника.

Пусть x и y - стороны вписанного прямоугольника. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

x = (1/2) * a
y = (1/2) * b

Теперь мы можем найти периметр вписанного прямоугольника, сложив длины его сторон:

Периметр = 2 * (x + y)
Периметр = 2 * ((1/2) * a + (1/2) * b)
Периметр = a + b

Таким образом, периметр прямоугольника, вписанного в прямоугольник со сторонами 10 и 11, составляет 10 + 11 = 21.

Совет: Чтобы лучше понять это решение, полезно нарисовать схему и обозначить стороны обоих прямоугольников. Это поможет визуализировать задачу и понять логику решения.

Практика: Найдите периметр прямоугольника, вписанного в прямоугольник со сторонами 8 и 12, если соотношение его сторон составляет 3.