Какие значения принимает функция y=1/3 x^3+x^2-3x-4 при -4≤x≤2 и какие из них наименьшее и наибольшее?

Тема: Функции и их значения

Описание: Чтобы решить задачу, мы будем подставлять значения из заданного интервала [-4, 2] в уравнение функции y = 1/3x^3 + x^2 - 3x - 4 и вычислять соответствующие значения y. Это позволит нам определить диапазон значений функции на заданном интервале и найти ее наименьшее и наибольшее значение.

Уравнение функции: y = 1/3x^3 + x^2 - 3x - 4

Подставим значение x = -4:
y = 1/3(-4)^3 + (-4)^2 - 3(-4) - 4
y = 1/3*(-64) + 16 + 12 - 4
y = -64/3 + 24 - 4
y = -64/3 + 20/3
y = -44/3

Подставим значение x = -3:
y = 1/3(-3)^3 + (-3)^2 - 3(-3) - 4
y = 1/3*(-27) + 9 + 9 - 4
y = -27/3 + 18 - 4
y = -27/3 + 14/3
y = -13/3

Продолжая подставлять значения x от -4 до 2, мы получим следующие значения y: -44/3, -13/3, -4, -1, 4, 11.

Наименьшее значение функции: -44/3
Наибольшее значение функции: 11

Совет: Для определения значений функции на заданном интервале важно правильно подставлять значения x и проводить вычисления тщательно. Также полезно нарисовать график функции, чтобы визуально увидеть, как она меняется на указанном интервале.

Задание: Найдите значения функции y = 2x^2 - 5x + 3 при x = -2, 0, 3. Какие из них наименьшие и наибольшие?