Сколько книг может выбрать победитель конкурса книголюбов из 10 предложенных вариантов?

Суть вопроса: Комбинаторика

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нужно знать, что комбинаторика - это раздел математики, который изучает методы подсчета количества возможных комбинаций элементов множества.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления количества сочетаний (nCr), где n - общее количество объектов, а r - количество объектов, которые нужно выбрать. Формула для сочетаний выглядит следующим образом:

C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!)

В данной задаче n (общее количество книг) равно 10, а r (количество книг, которое нужно выбрать) приравнивается к 1 (победитель может выбрать только одну книгу).

Теперь мы можем применить формулу сочетаний:

C(10,1) = 10! / (1! * (10-1)!) = 10

Следовательно, победитель конкурса книголюбов может выбрать одну книгу из 10 предложенных вариантов.

Например:
Книголюбов конкурса предложены 10 книг. Сколько разных способов выбора есть у победителя?

Совет:
Когда решаете задачи комбинаторики, обратите внимание на количество объектов, которые нужно выбрать, и общее количество доступных объектов. Использование сочетаний может быть полезно при подсчете вариантов выбора.

Практика:
Ответьте на следующий вопрос:
Сколько вариантов выбора будет у человека при ситуации, где из 6 доступных книг нужно выбрать 3?