Сколько хомяков будет у Саши, если каждую неделю количество хомяков удваивается и у него сейчас два?

Тема: Решение задач на последовательность.

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо понять, как изменяется количество хомяков у Саши каждую неделю. Дано, что количество хомяков удваивается каждую неделю, а в данный момент у Саши их два.

Можно представить данную задачу как последовательность чисел, где каждый следующий элемент равен удвоенному предыдущему элементу. Таким образом, первый элемент равен 2, второй элемент будет равен 2*2 = 4, третий элемент равен 4*2 = 8, и так далее.

Мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ * r^(n-1), где a₁ - первый член прогрессии (в нашем случае 2), r - множитель (в нашем случае 2), n - номер элемента, который хотим найти.

Таким образом, чтобы найти количество хомяков у Саши через n недель, нам нужно подставить значения в формулу: aₙ = 2 * 2^(n-1).

Пример использования: Чтобы найти количество хомяков у Саши через 5 недель, мы подставляем n = 5 в формулу: a₅ = 2 * 2^(5-1) = 2 * 2^4 = 2 * 16 = 32. Таким образом, через 5 недель у Саши будет 32 хомяка.

Совет: Для лучшего понимания решения задачи на последовательность, важно освоить материал об арифметических прогрессиях. Познакомьтесь с основными понятиями, такими как первый член, множитель, общий член прогрессии. Изучите методику нахождения общего члена прогрессии, используя формулу aₙ = a₁ * r^(n-1). Попрактикуйтесь в решении разных задач на последовательность, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение: Сколько хомяков будет у Саши через 8 недель?