Сколько двузначных чисел существует, у которых произведение цифр не превышает их сумму?

Математика: Количество двузначных чисел с произведением цифр, не превышающим их сумму.

Объяснение: Для решения данной задачи мы должны определить, сколько существует двузначных чисел, у которых произведение цифр не превышает их сумму.

Давайте рассмотрим все возможные двузначные числа и проверим, выполняется ли условие задачи для каждого из них.

Двузначные числа можно представить в виде AB, где A - первая цифра, а B - вторая цифра числа.

Тогда произведение цифр будет AB = A * B, а сумма цифр будет A + B.

Мы должны найти количество двузначных чисел, для которых выполняется неравенство AB ≤ A + B.

Возможные значения для каждой из цифр A и B - это числа от 1 до 9.

Проанализируем все возможные комбинации цифр:

- Если A = 1, тогда B может быть любым числом от 1 до 9. В этом случае получаем 9 возможных чисел.
- Если A = 2, тогда B может быть числом от 1 до 4. В этом случае получаем 4 возможных числа.
- Если A = 3, тогда B может быть числом от 1 до 3. В этом случае получаем 3 возможных числа.

Общее количество двузначных чисел с произведением цифр, не превышающим их сумму, равно сумме всех возможных комбинаций, то есть 9 + 4 + 3 = 16.

Доп. материал: Сколько двузначных чисел с произведением цифр, не превышающим их сумму?

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рассмотрите каждую возможную комбинацию цифр отдельно и подберите числа, удовлетворяющие условию задачи.

Задание для закрепления: Составьте список всех двузначных чисел, для которых произведение цифр не превышает их сумму.