Сколько деталей в час первый рабочий выполняет, если известно, что он заканчивает заказ на 112 деталей на 2 часа позже

Суть вопроса: Рабочие и производительность

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать систему уравнений. Предположим, что первый рабочий выполняет x деталей в час. Тогда второй рабочий будет выполнять x + 1 деталь в час, так как он делает на одну деталь больше за час.

Зная, что первый рабочий заканчивает заказ на 112 деталей на 2 часа позже второго рабочего, мы можем составить следующую систему уравнений:

Уравнение 1: (x + 1) * (t + 2) = 112

Уравнение 2: x * t = 112

Где t - время, которое оба рабочих затрачивают на выполнение заказа.

Решив эту систему уравнений, мы найдем значение x - количество деталей, которые выполняет первый рабочий за час.

Шаги решения:

1. Раскрываем скобки в Уравнении 1: x * t + 2x + t + 2 = 112.

2. Переносим все члены к одной стороне: x * t + 2x + t + 2 - 112 = 0.

3. Упрощаем выражение: x * t + 2x + t - 110 = 0.

4. Раскрываем скобки в Уравнении 2: x * t = 112.

5. Заменяем x * t в Уравнении 1 на 112: 112 + 2x + t - 110 = 0.

6. Упрощаем выражение: 2x + t + 2 = 0.

7. Уравниваем коэффициенты при x в обоих уравнениях: x * t - 2x - t = 0.

8. Факторизуем общую часть уравнений: (x - 2)(t - 1) = 0.

9. Рассматриваем два возможных случая:

а) x - 2 = 0, тогда x = 2. Второй рабочий делает 3 детали в час, так как x + 1 = 2 + 1 = 3.

б) t - 1 = 0, тогда t = 1. Это означает, что оба рабочих затрачивают 1 час на выполнение заказа.

Таким образом, первый рабочий выполняет 2 детали в час.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, важно внимательно прочитать и понять условия задачи. Разбить задачу на несколько шагов поможет найти решение.

Ещё задача:
Сколько деталей в час выполняет третий рабочий, если известно, что он заканчивает заказ на 120 деталей на 4 часа раньше второго рабочего, который делает на две детали больше за час? 1 - 9 2 - 11 3 - 13