Сколько деталей в час делает первый рабочий, если он выполняет заказ на 120 деталей на 2 часа быстрее, чем второй

Содержание вопроса: Работа с деталями

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Пусть x - количество деталей, которое делает второй рабочий за 1 час. Тогда первый рабочий делает (x + 2) деталей в час.

Заказ составляет 120 деталей, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

120 = x * (t + 2)

где t - время, затраченное первым рабочим на выполнение заказа (выраженное в часах).

Разделив обе части уравнения на (x + 2), получим:

120 / (x + 2) = t

Теперь мы знаем, что первый рабочий выполнил заказ на два часа быстрее, чем второй рабочий. Поэтому мы можем записать уравнение:

t = x - 2

Заменим t в нашем первом уравнении:

120 / (x + 2) = x - 2

Умножим обе части уравнения на (x + 2) и решим полученное квадратное уравнение:

120 = x^2 - 2x + 240 - 2

Перенесем все члены к одной стороне:

x^2 - 2x - 118 = 0

Решив это квадратное уравнение, мы найдем два возможных значения для x: x1 = 11 и x2 = -10.

Очевидно, что второй рабочий не может делать отрицательное количество деталей, поэтому ответом будет x = 11. Таким образом, первый рабочий делает 11 деталей в час.

Например: Первый рабочий делает 11 деталей в час.

Совет: В таких задачах важно внимательно анализировать условия и создавать уравнения, основываясь на предоставленных данных. Также полезно проверять полученный ответ, подставляя его обратно в условие задачи и убедившись, что оно удовлетворяется.

Закрепляющее упражнение: Второй рабочий делает 8 деталей в час. Сколько времени затратит первый рабочий на выполнение задания?