Как записать первые пять членов последовательности, где общий член определяется следующими формулами: аn=5-3n; аn=n2-n

Список членов последовательности

Объяснение: Для записи первых пяти членов последовательности, заданной в формулах, нам нужно подставить значения n от 1 до 5 в каждую из формул и вычислить соответствующие значения членов последовательности.

1. Последовательность, заданная формулой an = 5 - 3n:
- Подставим n = 1: a1 = 5 - 3*1 = 5 - 3 = 2
- Подставим n = 2: a2 = 5 - 3*2 = 5 - 6 = -1
- Подставим n = 3: a3 = 5 - 3*3 = 5 - 9 = -4
- Подставим n = 4: a4 = 5 - 3*4 = 5 - 12 = -7
- Подставим n = 5: a5 = 5 - 3*5 = 5 - 15 = -10

Таким образом, первые пять членов последовательности согласно данной формуле: 2, -1, -4, -7, -10.

2. Последовательность, заданная формулой an = n^2 - n:
- Подставим n = 1: a1 = 1^2 - 1 = 1 - 1 = 0
- Подставим n = 2: a2 = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2
- Подставим n = 3: a3 = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6
- Подставим n = 4: a4 = 4^2 - 4 = 16 - 4 = 12
- Подставим n = 5: a5 = 5^2 - 5 = 25 - 5 = 20

Таким образом, первые пять членов последовательности согласно данной формуле: 0, 2, 6, 12, 20.

3. Последовательность, заданная формулой an = 2n/(n+1):
- Подставим n = 1: a1 = 2*1/(1+1) = 2/2 = 1
- Подставим n = 2: a2 = 2*2/(2+1) = 4/3
- Подставим n = 3: a3 = 2*3/(3+1) = 6/4 = 3/2 = 1.5
- Подставим n = 4: a4 = 2*4/(4+1) = 8/5 = 1.6
- Подставим n = 5: a5 = 2*5/(5+1) = 10/6 = 5/3 = 1.6667

Таким образом, первые пять членов последовательности согласно данной формуле: 1, 4/3, 1.5, 1.6, 1.6667.

4. Последовательность, заданная формулой an = 3*(-1)^n:
- Подставим n = 1: a1 = 3*(-1)^1 = 3*(-1) = -3
- Подставим n = 2: a2 = 3*(-1)^2 = 3*(1) = 3
- Подставим n = 3: a3 = 3*(-1)^3 = 3*(-1) = -3
- Подставим n = 4: a4 = 3*(-1)^4 = 3*(1) = 3
- Подставим n = 5: a5 = 3*(-1)^5 = 3*(-1) = -3

Таким образом, первые пять членов последовательности согласно данной формуле: -3, 3, -3, 3, -3.

Совет: Для запоминания формул и вычисления членов последовательности может быть полезно создать таблицу, где столбцы будут соответствовать значениям n, а строки - значениям членов последовательности. Можно использовать эту таблицу в качестве справочника при решении подобных задач.

Упражнение: Найдите первые пять членов последовательности, где общий член задан формулой an = 2^n + 1.