Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если первый рабочий работал 11 дней, а второй – 10 дней

Тема: Рабочие и их производительность

Пояснение: Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть x - количество деталей, которое первый рабочий изготавливает в день, а y - количество деталей, которое второй рабочий изготавливает в день.

За 11 дней первый рабочий изготавливает 11x деталей, а второй рабочий - 10y деталей.

За 2 дня второй рабочий изготавливает 2y деталей, а первый рабочий изготавливает 3x деталей.

По условию, количество деталей, изготовленных вторым рабочим за 2 дня, на 60 меньше, чем количество деталей, изготовленных первым рабочим за 3 дня:

2y = 3x - 60

Теперь у нас есть система уравнений:

11x = 10y
3x - 60 = 2y

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод избавления от неизвестного.

Метод подстановки:

Используем первое уравнение для нахождения значения x:

x = (10y) / 11

Подставим это значение во второе уравнение:

3((10y) / 11) - 60 = 2y

Упростим это уравнение и найдем значение y:

30y / 11 - 60 = 2y

30y - 660 = 22y

8y = 660

y = 82.5

Теперь мы можем найти значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x = (10 * 82.5) / 11

x = 75

Таким образом, первый рабочий изготавливал 75 деталей в день, а второй рабочий изготавливал 82.5 деталей в день.

Совет: Для решения задач по производительности рабочих, внимательно обратите внимание на данные о времени и количестве работников, используйте системы уравнений и методы решения уравнений для получения ответа.

Дополнительное упражнение: Если первый рабочий работал 9 дней, а второй - 12 дней, и за 3 дня второй рабочий изготавливал на 80 деталей больше, чем первый рабочий за 4 дня, сколько деталей изготавливал каждый рабочий в день?