Постройте график функции f(x)=-2x^2-x+5 и, с помощью графика, определите: 1) значение функции при x=-0.3; 1.2

Тема урока: График функции f(x)=-2x^2-x+5 и его свойства

Объяснение:
Для построения графика функции f(x)=-2x^2-x+5 мы можем использовать несколько способов. Один из самых простых способов - построить таблицу значений функции для некоторых значений x, а затем использовать эти значения для построения графика на координатной плоскости.

Демонстрация:
1) Чтобы найти значение функции при x=-0.3, мы подставляем эту x-координату в уравнение функции:
f(-0.3) = -2(-0.3)^2 - (-0.3) + 5
f(-0.3) = -0.18 + 0.3 + 5
f(-0.3) = 5.12

Таким образом, значение функции при x=-0.3 равно 5.12.

2) Для нахождения значений x, при которых f(x)=5; 2; -1; мы можем решить уравнение:
-2x^2-x+5 = 5
-2x^2-x = 0
x(-2x-1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 0 и x = -1/2.

Аналогично, для f(x) = 2, мы находим x:
-2x^2-x+5 = 2
-2x^2-x = -3
x(-2x-1) = -3
x = 1

И, для f(x) = -1, решим:
-2x^2-x+5 = -1
-2x^2-x = -6
x(-2x-1) = -6
x = 3

Таким образом, значения x составляют: 0, -1/2, 1 и 3.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства графика функции, рекомендуется изучить основные понятия о квадратичных функциях и графиках парабол. Обратите внимание на парамметры уравнения функции и их влияние на график, например, коэффициенты при x^2 и x, а также константу.

Задача на проверку:
Найдите корни функции f(x)=-2x^2-x+5 и определите интервалы, на которых функция возрастает или убывает.