Сколько четырехзначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2, 3, 7 и 1, 2, 3, 4 можно создать, если цифры

Тема занятия: Перестановки и сочетания

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие перестановок и сочетаний.

Перестановки - это упорядоченные комбинации элементов. В данном случае, у нас есть 4 позиции для размещения цифр. На первую позицию мы можем поставить любую из 4 доступных цифр, на вторую позицию - любую из оставшихся 3 цифр, на третью - любую из оставшихся 2 цифр, и на последнюю позицию - оставшуюся 1 цифру.

Чтобы найти общее количество перестановок, мы должны перемножить количество возможных вариантов для каждой позиции: 4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Теперь, если включены комбинации с цифрой 4, у нас есть только одна возможность для последней позиции (поскольку мы не можем использовать 4 в других позициях). Таким образом, общее количество четырехзначных чисел будет равно 24 - 1 = 23.

Пример:
Задача: Сколько четырехзначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2, 3, 7 и 1, 2, 3, 4 можно создать, если цифры не повторяются?

Решение:
Мы можем создать 23 четырехзначных числа без повторяющихся цифр.

Совет:
Если вы сталкиваетесь с подобной задачей, ищите количество возможных вариантов для каждой позиции, используя концепцию перестановок или сочетаний, в зависимости от условий задачи.

Задание для закрепления:
Сколько трехзначных чисел, состоящих только из цифр 5, 6, 7 и 5, 6, 7, 8 можно создать, если цифры не повторяются?