Сколько четырехзначных чисел можно сформировать из цифр 5, 6 и 9 без повторения цифр?

Тема занятия: Комбинаторика (перестановки)

Пояснение: Данная задача решается с помощью комбинаторики, а именно с помощью перестановок без повторений. У нас есть три различные цифры - 5, 6 и 9, и нам необходимо сформировать четырехзначные числа без повторения цифр.

Чтобы найти количество таких чисел, нам нужно узнать все возможные варианты расположения этих цифр в четырехзначном числе.

Сначала рассмотрим количество вариантов для первой цифры четырехзначного числа. У нас есть три различных цифры для выбора первой позиции. После того, как мы выбрали цифру для первой позиции, у нас остается две различные цифры для выбора второй позиции. Таким образом, есть 3 * 2 = 6 вариантов для выбора двух первых цифр.

Затем рассмотрим количество вариантов для третьей цифры четырехзначного числа. У нас осталась только одна цифра для выбора третьей позиции, поскольку мы не можем использовать цифры, которые уже заняты в первых двух позициях. Таким образом, у нас есть только один вариант для выбора третьей цифры.

Наконец, рассмотрим количество вариантов для четвертой цифры четырехзначного числа. Имеется только одна доступная цифра.

Поэтому общее количество четырехзначных чисел, которые можно сформировать из цифр 5, 6 и 9 без повторения, равно 6 * 1 = 6.

Пример: Для задачи 5, 6 и 9 мы можем сформировать только 6 четырехзначных чисел: 569, 596, 659, 695, 956, 965.

Совет: Когда вы сталкиваетесь с задачами на комбинаторику, важно разобраться в том, какие правила применять. В данном случае мы использовали правило перестановок без повторений. Убедитесь, что вы понимаете, как следует считать количество вариантов для каждой позиции.

Дополнительное упражнение: Сколько трехзначных чисел можно сформировать из цифр 1, 2 и 3 без повторения цифр?