Сколько черных лебедей живет в заповеднике, если количество белых лебедей превышает количество черных на 21, и черные

Тема: Решение системы уравнений

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать систему уравнений. Пусть x обозначает количество черных лебедей, а y - количество белых лебедей. В задаче сказано, что количество белых лебедей превышает количество черных на 21, поэтому мы можем записать первое уравнение: y = x + 21. Также говорится, что черные лебеди составляют две третьих от числа белых лебедей, поэтому второе уравнение будет: x = (2/3)y.

Теперь у нас есть система уравнений:

y = x + 21 (1)
x = (2/3)y (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем подставить значение x из уравнения (2) в уравнение (1):

y = (2/3)y + 21

Умножим обе стороны на 3 для избавления от дробей:

3y = 2y + 63

Вычтем 2y из обеих сторон:

y = 63

Теперь мы знаем, что количество белых лебедей составляет 63. Чтобы найти количество черных лебедей, мы можем подставить это значение в уравнение (2):

x = (2/3) * 63

x = 42

Таким образом, количество черных лебедей в заповеднике равно 42.

Совет: При решении задач на системы уравнений, всегда определите, какие переменные вы будете использовать и как вы будете их обозначать. Записывайте уравнения согласно условию задачи и постепенно решайте систему уравнений, применяя алгебраические операции.

Упражнение: В заповеднике живет определенное количество черных и белых журавлей. Известно, что число белых журавлей в два раза превышает количество черных журавлей. Если в заповеднике всего есть 30 журавлей, сколько черных и белых журавлей живет в заповеднике?