Сколько бусин необходимо извлечь, чтобы иметь гарантию, что среди них будет минимум 10 штук одного цвета, зная

Тема: Вероятность

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать принцип ящика с шарами и применить принцип Дирихле. В нашем случае, каждая бусина соответствует одному ящику. Нам нужно определить минимальное количество ящиков (бусин), из которых нужно извлечь, чтобы гарантированно выбрать минимум 10 бусин одного цвета.

Мы знаем, что всего есть 52 бусины и их цвета следующие: 18 красных, 13 зеленых и 16 голубых. Также есть черные и белые бусины, но они нас не интересуют.

Пояснение:
Чтобы гарантированно иметь минимум 10 бусин одного цвета, мы должны выбрать по 9 бусин каждого цвета (18 бусин), плюс еще одну бусину любого из этих трех цветов. Это дает нам общее количество извлеченных бусин равным 19.

Таким образом, минимальное количество бусин, которое необходимо извлечь для гарантии наличия минимум 10 бусин одного цвета, составляет 19.

Совет:
Помните, что принцип Дирихле гарантирует наличие минимум одного элемента в каждом из нескольких множеств при определенных ограничениях. В данной задаче мы использовали этот принцип, чтобы найти минимальное количество бусин, которое нужно извлечь.

Задание для закрепления:
Сколько бусин нужно извлечь из коробки, в которой имеется по 8 бусин каждого из 5 цветов (включая черный и белый), чтобы гарантированно иметь минимум 6 бусин одного цвета?