Сколько будет число, округленное до ближайшей единицы, и какова будет относительная погрешность округления для

Округление чисел

Инструкция: Округление чисел - это процесс приближения чисел до определенной единицы или разряда. Когда округляем число до ближайшей единицы, мы смотрим на десятичное число после запятой и решаем, к какому целому числу оно ближе - к предыдущему или следующему. Если после запятой до 5, округляем до меньшего целого числа, если после запятой от 5 и выше, округляем до большего целого числа.

Пример использования:
а) Для числа 2.1, десятичная часть ближе к 1, чем к 2. Поэтому число 2.1 округляется до 2. Относительная погрешность округления в данном случае равна (2 - 2.1) / 2.1 = -0.0476, или около -4.76%.

б) Для числа 5.12, десятичная часть ближе к 12, чем к 5. Поэтому число 5.12 округляется до 5. Относительная погрешность округления в данном случае равна (5 - 5.12) / 5.12 = -0.0234, или около -2.34%.

в) Для числа 9.736, десятичная часть ближе к 74, чем к 73. Поэтому число 9.736 округляется до 10. Относительная погрешность округления в данном случае равна (10 - 9.736) / 9.736 = 0.0271, или около 2.71%.

г) Для числа 49.54, десятичная часть ближе к 5, чем к 4. Поэтому число 49.54 округляется до 50. Относительная погрешность округления в данном случае равна (50 - 49.54) / 49.54 = 0.0093, или около 0.93%.

Совет: Для более простого понимания округления чисел можно представить себе число на числовой прямой и решить, к какому ближайшему целому числу оно ближе. Не забывайте учитывать значение десятичной части числа при округлении.

Упражнение: Округлите следующие числа до ближайшей единицы и найдите их относительную погрешность округления:
а) 6.78
б) 3.92
в) 12.44
г) 37.89