1.Перепишите многочлены в следующем виде: а) Квадрат разности x и 7; б) Квадрат суммы 3y и 4; в) Квадрат суммы 2x

Тема: Разложение квадратных выражений

Пояснение: Чтобы переписать многочлены в виде квадратов разности или суммы, мы должны использовать формулы разложения квадрата разности и квадрата суммы. Формулы разложения квадрата разности и суммы раскрывают скобки и дают нам простые квадратные выражения.

а) Квадрат разности x и 7:
Мы можем использовать формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = x и b = 7.
Подставляя значения в формулу, получаем x² - 2 * x * 7 + 7².

б) Квадрат суммы 3y и 4:
С использованием формулы (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = 3y и b = 4, мы получаем (3y)² + 2 * 3y * 4 + 4².

в) Квадрат суммы 2x и 9y:
Используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = 2x и b = 9y, мы получаем (2x)² + 2 * 2x * 9y + (9y)².

г) Квадрат разности 0,3x и 8:
С использованием формулы (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 0.3x и b = 8, мы получаем (0.3x)² - 2 * 0.3x * 8 + 8².

д) Квадрат суммы 4y и 0,05x:
Используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = 4y и b = 0.05x, мы получаем (4y)² + 2 * 4y * 0.05x + (0.05x)².

е) Квадрат разности a в степени 4 и b в степени 2:
С использованием формулы (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = a²² и b = b², мы получаем (a²²)² - 2 * a²² * b² + (b²)².

Дополнительный материал:
а) Квадрат разности x и 7 = x² - 2x * 7 + 7²;
б) Квадрат суммы 3y и 4 = (3y)² + 2 * 3y * 4 + 4²;
в) Квадрат суммы 2x и 9y = (2x)² + 2 * 2x * 9y + (9y)²;
г) Квадрат разности 0,3x и 8 = (0.3x)² - 2 * 0.3x * 8 + 8²;
д) Квадрат суммы 4y и 0,05x = (4y)² + 2 * 4y * 0.05x + (0.05x)²;
е) Квадрат разности a в степени 4 и b в степени 2 = (a²²)² - 2 * a²² * b² + (b²)².

Совет: Чтобы лучше понять разложение квадратных выражений, рекомендуется практиковаться в использовании формул разложения и тренироваться в переписывании многочленов в виде квадратов разности и суммы.

Упражнение: Перепишите следующие выражения в виде квадратов разности или суммы:
а) Квадрат разности 5a и 2;
б) Квадрат суммы 2x и 3y;
в) Квадрат разности 0,7x и b;
г) Квадрат суммы a в степени 3 и b в степени 3.

Тема занятия: Многочлены

Инструкция:

а) Чтобы переписать многочлен <<Квадрат разности x и 7>>, мы должны вычислить разность между переменной x и числом 7, а затем возвести это в квадрат. Таким образом, а) многочлен можно переписать как (x - 7)^2.

б) Чтобы переписать многочлен <<Квадрат суммы 3y и 4>>, нужно сложить переменную 3y и число 4, а затем возвести это в квадрат. Таким образом, б) многочлен можно переписать как (3y + 4)^2.

в) Чтобы переписать многочлен <<Квадрат суммы 2x и 9y>>, нужно сложить переменные 2x и 9y, а затем возвести это в квадрат. Таким образом, в) многочлен можно переписать как (2x + 9y)^2.

г) Чтобы переписать многочлен <<Квадрат разности 0,3x и 8>>, нужно вычесть из переменной 0,3x число 8, а затем возвести это в квадрат. Таким образом, г) многочлен можно переписать как (0,3x - 8)^2.

д) Чтобы переписать многочлен <<Квадрат суммы 4y и 0,05x>>, нужно сложить переменные 4y и 0,05x, а затем возвести это в квадрат. Таким образом, д) многочлен можно переписать как (4y + 0,05x)^2.

е) Чтобы переписать многочлен <<Квадрат разности a в степени 4 и b в степени 2>>, нужно вычесть из переменной a в степени 4 переменную b в степени 2, а затем возвести это в квадрат. Таким образом, е) многочлен можно переписать как (a^4 - b^2)^2.

Доп. материал:
а) (x - 7)^2;
б) (3y + 4)^2;
в) (2x + 9y)^2;
г) (0,3x - 8)^2;
д) (4y + 0,05x)^2;
е) (a^4 - b^2)^2.

Совет: Чтобы более легко понять, как переписывать многочлены в заданном виде, обратите внимание на ключевые слова, такие как "разность", "сумма" или "квадрат", и свяжите их с переменными и числами, представленными в уравнении.

Задание: Перепишите многочлен: Квадрат разности 5x и 3.