Скількома способами можна розставити 4 спринтерів на етапи естафети 4 x 100 м з 15 спринтерів?

Предмет вопроса: Расстановка спринтеров на эстафете

Разъяснение: Для решения данной задачи можно использовать принцип комбинаторики, а именно, правило умножения.

У нас есть 4 спринтера, которых нужно расставить на 4 этапа эстафеты 4 x 100 м. При этом у нас имеется 15 спринтеров, из которых нужно выбрать подходящих.

На первый этап эстафеты мы можем выбрать любого из 15 спринтеров, так как выбор не ограничен. После выбора первого спринтера на второй этап остается 14 спринтеров, на третий этап - 13 спринтеров, на четвертый - 12.

Таким образом, общее количество способов расставить 4 спринтера на эстафете равно произведению количества способов выбрать спринтера на каждый этап:

15 * 14 * 13 * 12 = 32 760 способов.

Демонстрация: Сколькими способами можно расставить 8 спринтеров на эстафете 4 x 200 м среди 16 спринтеров?

Совет: Для понимания комбинаторики полезно знать основные правила комбинаторных техник, например, правило умножения и правило сложения. Постепенно решайте все более сложные задачи и тренируйтесь на практике.

Упражнение: Сколько способов составить команду из 4 участников из группы из 10 человек?