Скільки у вазі троянд загалом? Якщо ваза містить 9 троянд, у яких кількість білих троянд на 3 більша, ніж червоних?

Содержание вопроса: Система рівнянь для задачі з вазою троянд

Пояснення: Давайте розв"яжемо цю задачу за допомогою системи рівнянь. Хай *х* представляє кількість червоних троянд у вазі, а *ґ* - кількість білих троянд у вазі.

Умова говорить нам, що кількість білих троянд на 3 більша, ніж червоних. Ми можемо записати це у вигляді рівняння: *ґ = х + 3*.

Також нам говорять, що ваза містить 9 троянд загалом. Це означає, що кількість червоних троянд плюс кількість білих троянд дорівнює 9. Ми можемо записати це у вигляді другого рівняння: *х + ґ = 9*.

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, замінюючи значення *ґ* з першого рівняння у друге рівняння:

*х + (х + 3) = 9*

Розкриваємо дужки:

*2х + 3 = 9*

Віднімаємо 3 з обох сторін:

*2х = 6*

Ділимо на 2:

*х = 3*

Тепер, коли ми знаємо, що *х* дорівнює 3, ми можемо підставити цю величину в перше рівняння, щоб знайти значення *ґ*:

*ґ = 3 + 3 = 6*

Отже, в вазі знаходиться 3 червоні троянди і 6 білих троянд загалом.


Приклад використання: Скільки троянд у вазі, якщо кількість білих троянд на 2 менша, ніж червоних?

Порада: Щоб розв"язати задачу з системою рівнянь, формулюйте рівняння на підставі умови задачі. Використовуйте літери або символи для невідомих величин та з"ясуйте взаємозв"язок між ними.

Вправа: Скільки троянд у вазі, якщо кількість червоних троянд дорівнює дводцяти, а вони на 4 менше, ніж білих троянд?