Скільки трикутників можна утворити з 12 точок, які розташовані на колі?

Предмет вопроса: Комбинаторика - сочетания

Инструкция: Для решения данной задачи вам потребуется знание комбинаторики и сочетаний. Задачу можно решить, используя комбинаторный подход.

Для начала, определим количество треугольников, которые можно сформировать из 3 точек. В данной задаче у нас имеется 12 точек на окружности. Чтобы сформировать треугольник, необходимо выбрать 3 точки из 12, и такое сочетание точек не должно повторяться.

Используя формулу комбинаторного сочетания, количество способов выбрать 3 точки из 12 можно вычислить по формуле: С(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!), где ! обозначает факториал, а C - знак комбинаторного сочетания.

Теперь вычислим значение: C(12, 3) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220.

Таким образом, с 12 точками на окружности можно сформировать 220 треугольников.

Например: Сколько треугольников можно сформировать из 8 точек, расположенных на окружности?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и сочетания, рекомендуется изучить такие понятия, как факториалы, расчёты комбинаторных сочетаний и перестановок.

Практика: Сколько различных четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3 и 4, без повторений?