Комбинаторика - число сочетаний
Скільки різних варіантів вибору міста та чотирьох туристичних об єктів у ньому є у Ганни? Знайомість з інформацією
Скільки різних варіантів вибору міста та чотирьох туристичних об"єктів у ньому є у Ганни? Знайомість з інформацією з Інтернету дозволила Ганні виявити, що в кожному з трьох міст, які враховувались туристичним бюро, налічується 10 цікавих туристичних об"єктів. Однак, Ганна планує обрати лише одне місто й відвідати в ньому лише чотири об"єкти. Враховуючи, що порядок відвідування об"єктів неважливий, скільки існує варіантів вибору, які може розглянути Ганна?
05.12.2023 12:18
Написать свой ответ:
Объяснение: Данная задача относится к комбинаторике, в частности к нахождению числа сочетаний. Чтобы решить эту задачу, нужно уметь применять сочетания без повторений.
У Ганны есть три возможных города для посещения, а в каждом из этих городов она может выбрать 4 туристических объекта. Чтобы найти количество возможных вариантов выбора для Ганны, нужно умножить количество вариантов выбора города на количество вариантов выбора 4 объектов внутри этого города. Поскольку выбор города независим от выбора объектов, умножаем количество вариантов в каждом случае.
Таким образом, общее количество возможных вариантов выбора для Ганны составляет 3 города умноженное на 10 выборов туристических объектов, что равно 30 вариантам.
Демонстрация: Сколько возможных вариантов выбора между 5 разными видами пиццы и 2 разными видами напитков?
Совет: Если задача сложнее, чем о задаче выбора одного объекта из нескольких, важно разобрать ее на несколько более простых этапов и применить изученные комбинаторные методы для каждого этапа. В данной задаче мы разбили задачу на два этапа: выбор города и выбор туристического объекта.
Дополнительное упражнение: Сколько вариантов выбора группы из 3 учеников из класса, состоящего из 30 человек? (Порядок в данном случае не имеет значения).