Какие множители разложились из 36p^2-(2p-1)^2?

Суть вопроса: Разложение множителей

Объяснение: Разлагая выражение на множители, мы можем использовать свойство квадрата разности, которое гласит: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

В данной задаче у нас есть выражение 36p^2 - (2p-1)^2. Первое действие заключается в разложении квадрата второго слагаемого, а затем вычитании этого выражения из первого.

Разложим (2p-1)^2 с использованием свойств квадрата разности:
(2p-1)^2 = (2p)^2 - 2 * 2p * 1 + 1 = 4p^2 - 4p + 1.

Теперь подставим это разложение в исходное выражение и выполним вычисления:
36p^2 - (2p-1)^2 = 36p^2 - (4p^2 - 4p + 1) = 36p^2 - 4p^2 + 4p - 1 = 32p^2 + 4p - 1.

Таким образом, выражение 36p^2 - (2p-1)^2 разлагается на 32p^2 + 4p - 1.

Пример:
Задача: Разложите множители в выражении 36p^2 - (2p-1)^2.
Решение: Разложим (2p-1)^2, используя свойства квадрата разности:
(2p-1)^2 = 4p^2 - 4p + 1.
Теперь подставим это разложение в исходное выражение и выполним вычисления:
36p^2 - (2p-1)^2 = 36p^2 - (4p^2 - 4p + 1) = 36p^2 - 4p^2 + 4p - 1 = 32p^2 + 4p - 1.
Таким образом, выражение 36p^2 - (2p-1)^2 разлагается на 32p^2 + 4p - 1.

Совет: Если вам требуется разложить выражение на множители, всегда используйте подобные свойства или формулы для облегчения задачи.

Ещё задача: Разложите множители в выражении 25x^2 - (4x-3)^2.