Скільки можливих комбінацій з трьох осіб можна сформувати з восьми осіб для відрядження робітників? а)56; б) 48

Тема: Комбинаторика

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики - принцип упорядоченного выбора элементов из данного набора. В данном случае у нас имеется 8 человек, из которых нужно выбрать 3 для командировки, и порядок выбранных людей имеет значение.

Поэтому мы можем использовать формулу для нахождения числа комбинаций:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов (людей), k - количество элементов, которые нужно выбрать (число людей для командировки), а "!" обозначает факториал.

Подставим значения в формулу:

C(8, 3) = 8! / (3!(8-3)!) = 8! / (3! * 5!) = 8 * 7 * 6 / (3 * 2 * 1) = 56

Итак, мы можем сформировать 56 различных комбинаций из 8 человек для командировки.

Пример использования: Сколько возможных комбинаций можно сформировать из 5 людей для создания команды из 2 человек?

Совет: При работе с комбинаторикой полезно знать формулу для нахождения числа комбинаций и уметь анализировать ситуацию, чтобы правильно определить общее количество элементов и количество элементов, которые нужно выбрать.

Упражнение: Сколько возможных комбинаций можно сформировать из 7 человек для выбора команды из 4 человек?