Скільки коренів містить рівняння cos 2x=³√-1,1? Варіанти відповідей: 1. Чи рівняння має тільки один корінь?

Содержание вопроса: Рівняння з тригонометричними функціями

Пояснення:
Для вирішення даного рівняння, спершу перевіряється, чи можливо обчислити значення косинуса з даного виразу. Кількість коренів залежить від результату цієї перевірки.

У даному виразі маємо функцію косинуса (cos) належну до тригонометричних функцій. Значення косинуса може належати проміжку від -1 до 1. Запис "³√-1,1" означає кубічний корінь з -1,1.

Так як значення кубічного кореня -1,1 не належить проміжку від -1 до 1, то немає можливості, щоб вираз "cos 2x" дорівнював значенню кубічного кореня -1,1. Отже, дане рівняння не має жодного кореня.

Приклад використання:
Задача: Скільки коренів містить рівняння cos 2x=³√-1,1?
Варіанти відповідей:
1. Чи рівняння має тільки один корінь?
2. Чи рівняння має два корені?
3. Чи рівняння має безліч коренів?
4. Чи рівняння не має жодного кореня?
5. Чи рівняння має чотири корені?

Відповідь: Рівняння cos 2x=³√-1,1 не має жодного кореня (відповідь 4)

Порада:
Для вирішення подібних рівнянь, необхідно враховувати область значень функцій та можливість отримання таких значень у виразі, а також використовувати відповідні формули та правила. У даному випадку, важливо бути уважним при визначенні проміжку значень функцій та його порівнянні з даним значенням кубічного кореня.

Вправа:
Знайдіть корінь рівняння sin(3x) = 0,5, де x належить проміжку від 0 до 2π. Округліть відповідь до двох знаків після коми.