Какой одночлен можно подставить вместо знака *, чтобы получить верное равенство: (3ab-5a^2) * = 10a^3b^3?

Суть вопроса: Разложение одночлена на множители

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно умножить два одночлена, чтобы получить данное равенство. Для начала, мы можем представить исходный одночлен (3ab-5a^2) как произведение его простейших множителей. Простейший множитель - это одночлен, который не содержит переменных или степеней, он может быть только числом.

Для разложения первого одночлена (3ab-5a^2) на его простейшие множители, мы можем рассмотреть общий сомножитель. В данном случае, общим сомножителем является буква "a". Мы можем вынести этот общий сомножитель за скобки и получить a(3b-5a). Теперь, у нас есть одночлен, который мы умножаем на неизвестное значение "*".

Чтобы получить верное равенство (3ab-5a^2) * = 10a^3b^3, мы должны найти значение "*". Для этого, мы можем разбить правую часть равенства 10a^3b^3 на его простейшие множители. Правая часть равенства может быть представлена как произведение 10, a, a, b, b и b.

Теперь мы можем сравнить правую и левую часть равенства. Мы видим, что общими сомножителями являются a и b. Поэтому, чтобы получить верное равенство, мы должны подставить значения 10a^2b вместо "*".

Доп. материал: Замена "*": (3ab-5a^2) * (10a^2b) = 10a^3b^3.

Совет: Чтобы еще лучше понять разложение и замену одночленов, рекомендуется проработать несколько подобных примеров самостоятельно. Также полезно освежить знания о правилах умножения одночленов и разложении на множители.

Ещё задача: Какой одночлен можно подставить вместо знака "*", чтобы получить верное равенство: (2xy^2-3x^2) * = 12x^3y^3?